SANATTA ALTIN ORAN

Hilmi Şimşek

(Konuk Köşe Yazarımız)

Üstat Edgar DEGAS der ki "Resim yapmayı bilmiyorsanız, resim yapmak sizin için çok kolaydır. Biliyorsanız çok zor." Bu paylaşımı yapma gereğini neden duydum? Günümüz güzel sanatlara hazırlık ve güzel sanatlarda okuyan, mezun olan öğrencilerde, çok üzücü teorik ve uygulamalı bilgi yoksunluğu görüyorum! Evet doğru diyor üstat DEGAS, çünkü resim yapmak; eline kalemi fırçayı alıp çizip boyamaktan çok çok daha derinlik, bilgi, gözlem, disiplin ve sürekli çalışma ister. Dıştan bakan gözler için deseniniz, resimleriniz ne kadar hoş görünse de, resmettiğimiz konu ( tekli veya çoklu, açık veya kapalı kompozisyon) altın orana uyuyor mu? Hoş altın oranı çözene kadar, önce geometriyi, üç boyutu, ışık ve gölgeyi, perspektifi (renk ve hava perspektifi de dahil), renk bilgisini yalayıp yutmuş olmamız gerekiyor! Günümüzde yapay zeka var hocam, boş ver bunları! diyebilirsiniz... Ben bildiğimi paylaşayım da, belki bir gencimizin işine yarar. Matematik sadece sayılar ve denklemlerden ibaret değildir; doğanın akıcı bir şekilde konuştuğu bir dildir. Etrafımızdaki dünyaya yakından bakarsak, deniz kabuklarının spirallerinden bir çiçeğin yapraklarının dizilimine kadar matematiği beklenmedik yerlerde buluruz. Matematiksel güzelliğin büyüleyici bir örneği, doğanın tasarımında tekrar tekrar karşımıza çıkan bir sayı olan altın orandır.

       Altın Oran Nedir? Yunan harfi phi (Φ) ile gösterilen altın oran, yaklaşık olarak 1.618033988749895'e eşit olan özel bir sayıdır. Altın oran, ilahi oran, altın ortalama veya altın bölüm olarak da bilinir. Bir doğruyu iki parçaya böldüğümüzde altın oranı buluruz; böylece uzun parça ( a olarak adlandıralım ) kısa parçaya (b ) bölündüğünde , tüm uzunluğun uzun parçaya bölünmesine eşit olur: a ÷ b = (a + b) ÷ a . Altın Dikdörtgen Nedir? Altın Dikdörtgen, kenar uzunlukları altın oranda olan dikdörtgendir. Bir dikdörtgeniniz olduğunu ve içine bir kare yerleştirdiğinizi hayal edin. Sizin için çizdim, görsellerde görebilirsiniz. Bu karenin kenarları, dikdörtgenin en kısa kenarıyla aynı uzunluktadır. Bunu yaptığınızda, başka, daha küçük bir dikdörtgen yaratırsınız. Bu işlem sonsuza kadar devam ederek, her biri altın oranı izleyen bir dikdörtgen dizisi oluşturabilir. Dizi ilerledikçe, altın oranı temsil etmek için sıklıkla kullanılan bir görüntü olan ünlü altın spirali oluşturuyoruz: Fibonacci Dizisinin Altın Oranla Ne İlgisi Var?

        Fibonacci dizisi sonsuza kadar devam eden bir sayı dizisidir. 0 ve 1 ile başlar ve sonraki her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır: 0,1,1,2,3,5,8,13, vb. Peki bunun altın oranla ne alakası var? Fibonacci dizisindeki herhangi iki ardışık sayıyı alıp büyük sayıyı küçük sayıya böldüğünüzde, dizi boyunca ilerledikçe aralarındaki oranın altın orana yaklaştığını göreceksiniz. Dizideki ardışık sayılar olan 5 ve 3'ü alıp böldüğümüzde şu sonucu elde ederiz: 5 ÷ 3 ≈ 1,666 Şimdi ardışık sayılar olan 21 ve 13'ü ele alalım: 21 ÷ 13 ≈ 1.61538 Altın orana yaklaşıyoruz. 55 ve 34 sayılarını ardışık olarak kullanarak örneklendirmeye devam edelim: 55 ÷ 34 ≈ 1.617647 Oldukça yakın. Fibonacci dizisinde 55'ten sonra 89 gelir. O halde 89'u 55'e bölelim ve ne elde ettiğimize bakalım. 89 ÷ 55 = 1.618181818 Altın orana oldukça yakın. Biraz daha ileriye gidersek bu oranın altın orana daha da yaklaştığını görürüz. Fibonacci dizisi ile altın oran arasındaki ilişki, birçok kişinin altın oran ile Fibonacci dizisini neredeyse eşanlamlı olarak görme eğiliminin nedenidir . Doğadan Örnekler: Ayçiçeğinin merkezindeki ayçiçeği çekirdekleri, Fibonacci sayılarını takip eden spiraller halinde dizilmiştir. Spiralleri saydığınızda, saat yönünde 21 spiral ve saat yönünün tersine 34 spiral veya saat yönünde 34 spiral ve saat yönünün tersine 55 spiral sayabileceğinizi fark edebilirsiniz. Her iki yöndeki spiralleri sayarsanız ve büyük sayıyı küçük sayıya bölerseniz altın orana yakın bir değer elde edersiniz.34 ÷ 21 = 1.61904762 55 ÷ 34 = 1.61764706 Bu özel düzenleme ayçiçeklerinin mümkün olduğunca çok tohum depolamasına yardımcı olur ve büyümeleri ve çoğalmaları için bolca alana sahip olmalarını sağlar.

       Ayçiçekleri gibi, çam kozalakları da Fibonacci sayılarını takip eden spirallere sahiptir. Bir çam kozalağının üzerindeki her pul spiral bir desende düzenlenmiştir. Bir yöne giden spiralleri saydığınızda, örneğin şunları bulabilirsiniz: 5 spiral bir yöne, 8 spiral ise diğer yöne gidiyor veya bir yönde 8 spiral ve diğer yönde 13 spiral Bu sayıları böldüğünüzde altın orana yakın değerler elde edersiniz! Birçok çiçeğin Fibonacci sayılarına uyan sayıda yaprağı vardır. Örneğin, zambak genellikle üç, düğün çiçeği beş, hindiba sekiz, delphinium on üç ve papatya yirmi bir, vb. yaprağına sahiptir. Altın oran çiçek yapraklarının dizilişinde de karşımıza çıkabilir. Bir çemberde 360 derece vardır. Bir çemberi 137,5 parçaya ve 222,5 parçaya bölersek, uzun yay ile kısa yay arasındaki oran altın oranla hemen hemen aynıdır. Tam olarak 137,507764° olarak ölçülen açıya altın açı denir .

         Doğada altın oranın mükemmel örnekleri olarak sıklıkla Nautilus kabukları gösterilir, ancak bu iddia doğru değildir. Bazı deniz kabuklarının daha önce bahsettiğimiz bir desende (altın spiral) altın orana orantılı olarak genişleyebileceği doğru olsa da, hepsi bu deseni takip etmez. Bunun yerine, kabukları genellikle altın oranı doğrudan yansıtmak yerine logaritmik bir spiral oluşturur. Nautilus kabuğu: Çarpıcı derecede benzer ancak tam olarak altın sarmal değil. İnsanlarda Altın Oranın 4 Örneği Altın oran sadece bitkilerde ve hayvanlarda bulunmaz; bizim kendi anatomimize hiç hayal etmediğimiz şekillerde dokunmuştur. Birkaç örneğe bakalım. Birçok çalışma, Altın Oran'ın insan yüzünün çeşitli oranlarında görülebileceğini öne sürüyor.

       İşte bazı örnekler: 1. Yüzler Yüz Genişliği / Boyu : Yüzün yüksekliğinin (başın tepesinden çeneye kadar) genişliğe (sol yanaktan sağ yanağa kadar) bölünmesiyle altın oran yaklaşık olarak bulunabilir. Ağız Genişliği / Burun Genişliği: Ağız genişliğinin burun genişliğine oranı yaklaşık 1.618 olmalıdır. Göz Mesafesi Burun Genişliği: Burun genişliği, gözler arasındaki mesafenin yaklaşık 1.618 katıdır. Burun Dudak Oranı: Burun üstü ile dudakların ortası arasındaki mesafe, dudakların ortası ile çene arasındaki mesafenin yaklaşık 1,618 katıdır. 2. Eller ve Kollar El ve kol oranları da altın oranla korelasyon gösterebilir. Örneğin ön kolunuzun uzunluğuna ve elinizin uzunluğuna (bilekten orta parmağınızın ucuna kadar) baktığınızda, bunlar arasındaki oran altın orana yakın olabilir. Aynı şekilde ön koldan kolun üst noktasına (omuz) kadar olan mesafeyi karşılaştırdığımızda da bu oranın altın orana yakın olması mümkündür. 3. Parmaklar İşaret parmağınıza bakarsanız, parmak ucunuz, orta kısım ve elinize bağlandığı nokta gibi daha küçük bölümlerden oluştuğunu fark edeceksiniz. Şimdi, her bölümün uzunluğunu ölçerseniz ilginç bir şey bulacaksınız: her bölüm bir öncekinden yaklaşık 1,618 kat daha uzundur. Yani tırnağınızın uzunluğunu 1 birim olarak alırsanız, bir sonraki bölüm yaklaşık 1.618 birim daha uzun olacaktır ve ondan sonraki bölüm bir öncekinden 1.618 kat daha uzun olacaktır, vb. 4. DNA Altın oranın etkisi, yaşamın taslağı olan DNA'ya kadar uzanır. DNA molekülünün yapısında, çift sarmalının her bir tam döngüsü 34 angstrom uzunluğunda (sarmal uzunluğunu temsil eder) ve 21 angstrom genişliğindedir (çapını temsil eder). Bu sayılar Fibonacci dizisini takip eder ve 34, 21'e bölündüğünde ilahi oran elde edilir. Sevgilerimle.